Die mysteriöse Zahl “pi”. Wie ist es entstanden und warum ist es notwendig?
Von der Schulbank kennt jeder eine bestimmte Zahl „pi”, die mit dem griechischen Buchstaben π bezeichnet wird und in zahlreichen geometrischen Formeln verwendet wird, um beispielsweise den Umfang eines Kreises zu berechnen. Aber woher kommt diese Nummer und warum ist sie so beliebt?
Tatsache ist, dass π das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers ausdrückt. Und für absolut alle Kreise der Welt ist dieses Verhältnis gleich und beträgt ungefähr 3,14!
Die Menschen haben in der Antike auf eine so erstaunliche Eigenschaft von Kreisen geachtet. So war es im alten Babylon und Ägypten bekannt. Das von antiken Wissenschaftlern berechnete Verhältnis weicht in der Genauigkeit von dem heute bekannten Wert nur um 1% ab! In der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens haben die Menschen unaufhörlich versucht, den Wert dieses Verhältnisses, das noch nicht als Zahl π bezeichnet wurde, auf verschiedene Weise zu berechnen.
Zum Beispiel beschrieb und beschrieb Archimedes Polygone um einen Kreis herum und nahm ihren Umfang als obere bzw. untere Schätzung des Umfangs. In Anbetracht regelmäßiger 96-Ecke konnte er eine ziemlich genaue Schätzung für die Zahl π erhalten. Alte chinesische und indische Wissenschaftler arbeiteten an diesem Problem, erhielten immer genauere Schätzungen und verwendeten immer originellere Methoden.
Im Mittelalter und in der Neuzeit war es mit der Entwicklung der mathematischen Analyse und insbesondere der Reihentheorie möglich, die Zahl "pi" mit einer Genauigkeit bis zur 16. Dezimalstelle zu berechnen. Mit dem Aufkommen von Computern ist die Wissenschaft weit vorangekommen, und bis 2011 konnten Wissenschaftler den Wert der Zahl Pi mit einer Genauigkeit von 10 Billionen Stellen nach dem Komma berechnen!
Es stellt sich die Frage: Warum brauchen wir eine so kolossale Genauigkeit der Berechnungen? Natürlich reicht im normalen Leben, in der Konstruktion, Architektur und Produktion, ein relativ geringer Grad an Genauigkeit, beispielsweise 10-15 Zeichen, aus. Vergessen wir jedoch nicht, wie tief die Wissenschaft in den fernen Weltraum und in die Materie vorgedrungen ist. Und in diesen Bereichen sind viel genauere Schätzungen erforderlich. Ein weiterer Anreiz ist die Hypothese, dass sich einige universelle Konstanten (Plancksche Konstante, Gravitationskonstante, pi) ändern können, wenn der Raum gekrümmt ist.
Bei dieser erstaunlichen Zahl "pi" ist also nicht alles so einfach!