Maksimiperiaatteen kuvaus

Ihmiset yrittävät jatkuvasti saavuttaa täydellisyyttä. Tarkassa matemaattisessa tieteessä tämä ilmaistaan ​​parhaan ratkaisun valinnassa, jopa maksimin ja minimin periaatteita etsittäessä.

Maksimiperiaatteen vaikutus

Analyyttisten funktioiden teoria perustuu maksimimoduuliperiaatteeseen. Hänen ohjeidensa mukaan analyyttisen funktion maksimimoduuli, minkä tahansa rajoitetun alueen sisällä, sijaitsee aina määritellyn alueen rajalla.

Tämän periaatteen alkutietojen ansiosta Schwartzin lemma todistettiin. Jos puhumme tietyn tyyppisistä alueista, voimme olla ymmällämme Phragmenin ja Lindelöfin lauseesta ja siirtyä alkuainehiukkasiin tai pikemminkin niiden siroamiseen.

Maksimiperiaatteeseen vaikuttaa liikeviestinnän etiikka ja, kuten mikä tahansa, se antaa yrityksen tai yrityksen työntekijälle eettiset perusstandardit, joiden varaan hän suuntaa toimintansa, rakentaa päätöksiä. Maksimiedistyksen periaate edellyttää, että työntekijän käyttäytyminen ja toiminta säilyvät eettisinä niin kauan kuin niillä pyritään saavuttamaan tuloksia, jotka hyödyttävät organisaatiota ja sen kehitystä moraalisesti.

Tätä säännöstä jatkaa seuraava lausunto – työntekijän ja organisaation eettinen käyttäytyminen voi säilyä sellaisena vain yhteiskunnan asettamien eettisten normien puitteissa.

Maksimiperiaate – optimaalinen ohjaus

Optimaalisen ohjauksen suurimmat ongelmat sisältävät ne, jotka kestävät ajassa tai ovat pitkiä avaruudessa. Tämä koskee kaikkia jatkuvasti muuttuvia järjestelmiä, joita rajoittavat tietyt rajat. Visuaalisesti tämä voidaan esittää parhaan reitin luomisena vaikeassa maastossa tai ajossa jne.

Katso video maksimiperiaatteesta optimaalisessa ohjauksessa.

Järjestelmän on siirryttävä nykytilasta välttämättömään vähiten voima- ja energiakuluilla ja maksimaalisella voitolla tai hyödyllä tai yhteenkuuluvuudella jne. Se voi säästää mitä tahansa ja saada minkä tahansa kriteerin seurauksena.

Jos optimaalinen ratkaisu on jo tiedossa, niin jatkuvan ylläpitämiseksi voidaan soveltaa myös systemaattista parhaan tuloksen saamista soveltamalla optimaalisen ohjauksen teoriaa. Esimerkiksi värähtelyn pysäyttämiseksi on tarpeen käyttää pientä vastapainovoimaa eri puolilta, kunnes se pysähtyy kokonaan. Tarvittavan määrän, taajuuden ja muiden parametrien laskeminen johtaa sen pysähtymiseen.

Teoria on yhtä tehokas taloudellisissa asioissa, taloudellisissa, fysikaalisissa prosesseissa jne., ja sen loi matemaatikko Pontryagin topologien ryhmän kanssa raketin taloudelliseen siirtämiseen avaruudessa kiertoradojen välillä. Mahdollisten strategioiden asteittainen kaventaminen, kunnes optimaalinen on tunnistettu, on seurausta tästä henkisestä hyökkäyksestä.

Aluksi annettu ehto voi kuulua lineaariseen malliin, jossa käytetään maksimiperiaatetta ja ainoa oikea ratkaisu. Mutta jos alkuperäinen ehtojärjestelmä on monimutkainen (esimerkiksi avaruusnavigoinnin, robotiikan tai kvanttijärjestelmien alalla), niin geometrinen ohjausteoria tulee apuun. Tässä tapauksessa ohjausmahdollisuudet laajenevat ajallisesti ja eri järjestyksessä olevien liikkeiden yhdistelmien vuoksi.

Entropian maksimiperiaate

Maksimientropian periaatteen ymmärtämiseen on kaksi tapaa:

Silmiinpistävä esimerkki ensimmäisestä tulkinnasta voidaan tunnistaa termodynamiikan toiseksi pääsääntönä. Entropian määrä tietyssä järjestelmässä missä tahansa prosessissa pysyy muuttumattomana tai kasvaa, mutta se ei voi koskaan pienentyä. Jos jokin järjestelmä on ollut eristetty ja suljettu riittävän pitkään, niin sen sisällä oleva entropia on saavuttanut maksiminsa, eikä nousu ole mahdollista.

Tämä tulkinta juontaa juurensa Jacob Bernoullin 1700-luvulla muotoilemasta syyn riittämättömyyden todennäköisyysteoriasta.

Toisen kannan jälkeen maailmankuvauksen tulisi tapahtua ilman henkilökohtaisia ​​arvioita ja ennakkoluuloja, ripustamatta siihen erilaisia ​​todennäköisyyspohjaisia ​​tuloksia. Luettelo tulee tehdä vain sellaisista asioista, joista ei ole epäilystäkään, eikä luotettavuutta voida todistaa. Tällä tavoin voidaan välttää mahdolliset vääristymät todellisen asioiden kuvauksessa.

Ensimmäisessä tapauksessa kyse ei ole maailmankuvausjärjestelmästä, vaan erityisesti maailmasta itsestään. Kun on tehty ainoa päätös, miten luonnonkuvaus rakennetaan, juuri sillä hetkellä määräytyy itse luonnon valinta.

Gottfried Leibniz ja hänen minimi- ja maksimiperiaatteensa

Filosofin, matemaatikon, loogikon, fyysikon ja ajattelijan G. Leibnizin minimi- ja maksimiperiaatteen tulkinta monissa tieteissä on yksinkertainen. Olemus minimissään mahdollistaa olemassaolon maksimin kehittymisen. Sinun ei pitäisi ponnistella paljon parhaan tuloksen saavuttamiseksi, koska luonto tekee kaiken yleensä itse.

Tällainen lausunto on hyväksyttävä siitä syystä, että maailma leviää prosessien ja ilmiöiden kautta vain logiikan lain puitteissa. Siinä kaikki on yksinkertaista, koska prosessit etenevät jatkuvasti, yhdistettynä, järjestyksessä, kokonaisvaltaisesti, eli täydellisesti.

Selkeitä esimerkkejä ovat:

• pisara nestettä ei lennossa, vaan avaruudessa ja levossa ilman ulkopuolisten voimien puuttumista. Suurin nestemäärä pienimmällä mahdollisella pinta-alalla;
• valonsäteiden polku avaruudessa. Polku on aina lyhin mahdollisista. Edes taittuminen ei voi muuttaa tätä periaatetta;
• lauseiden tai aksioomien soveltaminen useiden samantyyppisten ongelmien ratkaisemiseen. jne.