Caractérisation du principe du maximum

Les gens essaient constamment d’atteindre la perfection. En science mathématique exacte, cela s’exprime dans le choix de la meilleure solution, voire dans la recherche des principes du maximum et du minimum.

Influence du principe du maximum

La théorie des fonctions analytiques est basée sur le principe du module maximum. Selon ses prescriptions, le module maximal d’une fonction analytique, à l’intérieur de toute zone limitée, est toujours situé à la frontière de la zone spécifiée.

Grâce aux données initiales de ce principe, le lemme de Schwartz a été prouvé. Si nous parlons de zones d’un type spécifique, alors nous pouvons être déconcertés par le théorème de Phragmen et Lindelöf et passer aux particules élémentaires, ou plutôt à leur diffusion.

Le principe du maximum est affecté par l’éthique de la communication d’entreprise et, comme chacun d’eux, donne à un employé d’une société ou d’une entreprise des normes éthiques de base, sur lesquelles il oriente ses actions, construit ses décisions. Le principe de progrès maximal stipule que le comportement et les actions d’un employé resteront éthiques tant qu’ils visent à atteindre des résultats qui profitent à l’organisation et à son développement en termes de moralité.

Dans le prolongement de cette disposition, la déclaration suivante – le comportement éthique d’un employé et d’une organisation ne peut le rester que dans le cadre des normes éthiques établies par la société.

Principe du maximum – Contrôle optimal

Les problèmes maximum de contrôle optimal incluent ceux qui durent dans le temps ou sont longs dans l’espace. Cela s’applique à tout système en constante évolution, limité par certaines limites. Visuellement, cela peut être représenté sous la forme de l’établissement du meilleur itinéraire à travers un terrain difficile ou de la conduite, etc.

Regardez la vidéo sur le principe du maximum dans un contrôle optimal.

Le système doit passer de l’état actuel à l’état nécessaire avec le moins de dépense de force et d’énergie et un maximum de profit ou d’avantage ou de cohésion, etc. Il peut s’agir d’économiser n’importe quoi et d’obtenir à la suite de n’importe quel critère donné.

Si la solution optimale est déjà connue, alors pour garder l’obtention systématique constante du meilleur résultat peut également être appliquée en appliquant la théorie du contrôle optimal. Par exemple, pour arrêter l’oscillation, il est nécessaire d’appliquer une petite force de contrepoids de différents côtés jusqu’à ce qu’elle s’arrête complètement. Le calcul de la quantité, de la fréquence et d’autres paramètres requis entraînera son arrêt.

La théorie est tout aussi efficace en matière financière, économique, processus physiques, etc., et a été créée par le mathématicien Pontryagin avec une équipe de topologues pour le transfert économique d’une fusée dans l’espace entre les orbites. Le rétrécissement progressif des stratégies possibles jusqu’à ce que la stratégie optimale soit identifiée est le résultat de cette attaque mentale.

La condition initiale donnée peut appartenir à un modèle linéaire avec application du principe du maximum et de la seule solution correcte. Mais si le système de conditions d’origine est compliqué (par exemple, dans le domaine de la navigation spatiale, de la robotique ou des systèmes quantiques), alors la théorie du contrôle géométrique vient à la rescousse. Dans ce cas, les possibilités de commande sont élargies du fait de combinaisons de manœuvres appliquées différentes dans le temps et dans un ordre différent.

Principe du maximum d’entropie

Il existe deux façons d’aborder la compréhension du principe d’entropie maximale :

Un exemple frappant de la première interprétation peut être reconnu comme la deuxième loi de la thermodynamique. La quantité d’entropie dans un système particulier dans n’importe quel processus reste inchangée ou augmente, mais ne peut jamais devenir inférieure. Si un système a été isolé et fermé pendant suffisamment de temps, alors l’entropie à l’intérieur a atteint son maximum et une augmentation n’est pas possible.

Cette interprétation trouve son origine dans la théorie des probabilités de l’insuffisance de la cause, formulée par Jacob Bernoulli au XVIIIe siècle.

Selon la deuxième position, la description du monde devrait se faire sans appréciations personnelles ni préjugés, sans y accrocher divers résultats probabilistes. L’énumération ne doit être soumise qu’à ce qui ne fait aucun doute et la fiabilité n’est pas soumise à preuve. De cette manière, d’éventuelles distorsions dans la description de l’état réel des choses peuvent être évitées.

Dans le premier cas, il ne s’agit pas du système de description du monde, mais du monde lui-même en particulier. Lorsque la seule décision sera prise sur la façon dont la description de la nature sera construite, à ce moment-là le choix de la nature elle-même sera déterminé.

Gottfried Leibniz et son principe du minimum et du maximum

L’interprétation du principe du minimum et du maximum du philosophe, mathématicien, logicien, physicien et penseur dans de nombreuses sciences G. Leibniz est simple. L’essence à son minimum permet le développement du maximum de l’existence. Vous ne devriez pas faire beaucoup d’efforts pour obtenir le résultat maximum, car la nature fait généralement tout par elle-même.

Une telle affirmation est recevable pour la raison que le monde se déploie à travers des processus et des phénomènes dans le seul cadre de la loi de la logique. Tout y est simple, puisque les processus se déroulent en continu, connectés, ordonnés, holistiques, c’est-à-dire parfaits.

Des exemples évidents sont :

• une goutte de liquide non pas en vol, mais dans l’espace et au repos, sans l’intervention d’aucune force extérieure. Liquide maximum dans la plus petite surface possible;
• trajet des rayons lumineux dans l’espace. Le chemin est toujours le plus court possible. Même la réfraction ne peut changer ce principe ;
• application de théorèmes ou d’axiomes à la résolution d’un grand nombre de problèmes du même type. etc.