Traduzione di informazioni in codice binario: che cos’è, i suoi tipi, la decodifica

Tutti conoscono la capacità dei computer di calcolare grandi gruppi di dati in quasi pochi secondi. Non tutti però sanno che questa capacità delle macchine elettroniche dipende dalla presenza di corrente e tensione.

Cos’è un codice binario?

In che modo un computer riesce a elaborare rapidamente enormi quantità di informazioni? Il sistema binario lo aiuta in questo. I dati che entrano in questo dispositivo intelligente sembrano uno e zero. Ogni unità e ogni zero corrisponde a un certo stato del filo elettrico:

• 1 – alta tensione.
• 0 – basso.

O per le unità – la presenza di tensione e per gli zeri – l’assenza.

La base del sistema binario di calcolo sono i codici binari. Cos’è un codice binario?

Il processo di conversione dei dati in zeri e uno è chiamato "conversione binaria" e la loro designazione finale è "codice binario".

Profondità di bit del codice binario

Tutti i numeri binari sono una raccolta di bit, cioè uno e zero, e ogni bit è un bit o una posizione in un numero binario. Spesso nelle attività di informatica c’è una domanda su quante informazioni trasporta questo o quel codice binario. Dovresti sapere che ogni cifra del codice binario contiene la quantità di informazioni pari a un bit.

Qual è la profondità di bit di un codice binario? Se guardi dal punto di vista dell’aritmetica, la profondità di bit si riferisce al posto occupato da una cifra durante la scrittura di numeri. Quindi, la profondità di bit del codice binario indica il numero di posizioni dei caratteri (cifre) o il numero di bit preallocati per annotare il numero.

Decrittazione binaria

Come decifrare il codice binario? La notazione decimale si basa sul sistema decimale comunemente usato nella vita di tutti i giorni e i valori numerici qui sono rappresentati come dieci cifre da zero a nove. Ciascuno dei posti nei numeri è dieci volte più prezioso del posto a destra. Per rappresentare un numero maggiore di 9 nel sistema decimale, viene utilizzato uno zero, che viene posizionato a destra. E l’unità si trova a sinistra nel posto successivo, più prezioso.

Il sistema binario funziona in modo simile, in cui vengono utilizzate solo due cifre: zero e uno. I posti a sinistra valgono il doppio dei posti a destra. Quindi, per un codice binario, è tipico che solo 0 e 1 possano essere numeri singoli, e per qualsiasi numero maggiore di uno, sono già necessarie 2 posizioni.

Dopo 0 e 1 seguono i seguenti numeri binari:

• 10 (ovvero 1,0).
• 11 (1.1).
• 100(1,0,0).

In binario, 100 è l’equivalente decimale di 4. Pertanto, qualsiasi numero può essere espresso come codice binario, ma occuperà più spazio. Inoltre, assegnando determinati numeri binari a ciascuna lettera dell’alfabeto, qualsiasi parola può essere tradotta in codice binario.

Video sulla conversione di numeri in codice binario

Ad esempio, per trasmettere un messaggio su un canale di comunicazione digitale, viene codificato, ovvero ogni carattere del messaggio originale viene confrontato con un determinato codice (parola in codice). Per questo vengono utilizzati codici binari: una sequenza di uno e zero.

Ad esempio, per codificare la parola "madre" viene scelto il seguente codice:

• M – 00.
• A – 1.
• Y — 01.
• L — 0.
• U-10.

Lo spazio è 11.

Le lettere codificate verranno combinate in una stringa di bit e verranno trasmesse sulla rete in questa forma:

MAMMA SAPONE LAMU → 0010011100010111010010

Dopo che questa stringa è stata consegnata a destinazione, il problema del ripristino del messaggio originale deve essere risolto. Quindi, dopo aver ricevuto il messaggio "001001", può essere decodificato in diversi modi. Ad esempio, supponendo che sia composto solo dalle lettere L (codice 0) e A (codice 1), si ottiene:

LLALLAAALLLLALAAAALLALL

Ciò significa che il codice di cui sopra non è decodificabile in modo univoco. I codici univocamente decodificabili sono quelli in cui qualsiasi messaggio di codice può essere decodificato in un solo modo.

Codici uniformi

Questo problema viene risolto suddividendo opportunamente la stringa di bit in parole codificate separatamente. Questo può essere fatto, ad esempio, utilizzando un codice uniforme, la cui lunghezza delle parole è sempre la stessa. Ad esempio, questa frase è composta da sei caratteri, il che significa che è possibile applicare un codice a tre bit.

Ad esempio, se codifichi la frase precedente con il seguente codice:

• M – 000.
• A-001.
• Y — 010.
• L — 011.
• Spazio – 101, quindi ottieni quanto segue:

MOM SOAP LAMU → 000001000001101000010011001101011001000100

Questo messaggio è lungo 42 bit. Sebbene sia più lungo del primo, che è di soli 22 bit, è molto più semplice analizzarlo in singole parole per la decodifica:

000 001 000 001 101 000 010 011 001 101 011 001 000 100

M A M A M Y L A   L A M U 

Sebbene un codice così uniforme non possa essere definito economico, può essere decodificato in modo inequivocabile.

Video sulla conversione di lettere in codice binario

Codici irregolari

Codice binario irregolare: che cos’è? A volte è usato per accorciare la lunghezza dei messaggi. In un codice non uniforme, la parola in codice corrispondente a un determinato carattere dell’alfabeto può differire in lunghezza dalle altre parole.

Ad esempio, se utilizzi il seguente codice per codificare "Mom soaped the llama":

• M-01.
• A-00.
• Y-1011
• L — 100.
• U-1010.
• Spazio – 11, risulterà:

MAMMA SAPONE LAMU → 0100010011011011100001110000011010

Questo messaggio è composto da 34 bit. Questa stringa di bit può essere decodificata in modo univoco, perché nella prima lettera – M, che ha il codice 01, il codice è univoco, perché altre parole di codice non iniziano con 01. Allo stesso modo, puoi determinare la seconda lettera – A. La proprietà quando le parole del codice non corrispondono all’inizio delle altre parole del codice è chiamata condizione di Fano e i codici decodificati utilizzando la proprietà Fano sono chiamati codici prefisso.

I codici prefisso hanno un importante significato pratico: con il loro aiuto, i caratteri dei messaggi ricevuti vengono decodificati man mano che arrivano, senza attendere che l’intero messaggio arrivi al destinatario.

Tipi di codici binari

Per rappresentare numeri interi, ci sono i seguenti tipi di codici binari:

• Iconico.
• Non firmato.

I numeri negativi possono essere rappresentati solo in forma firmata. I numeri interi sono memorizzati in un computer in un formato a virgola fissa.

Codici non firmati

Nei codici binari interi senza segno, tutte le cifre binarie sono rappresentate alla potenza di 2:

Il valore del numero minimo possibile è zero e il massimo è determinato dalla formula:

Questi due numeri definiscono l’intervallo di numeri rappresentati nel codice binario.

• Se viene presentato un numero intero senza segno di otto cifre, l’intervallo di numeri viene scritto utilizzando il codice: 0…255.
• Se viene presentato un codice di sedici cifre – 0 … 65535.

Nei processori a otto bit, tali numeri sono memorizzati in due celle di memoria, che si trovano in indirizzi adiacenti. Lavorare con tali numeri viene eseguito utilizzando comandi speciali.

Codici di firma

Nei codici interi diretti con segno, la rappresentazione del segno di un numero viene effettuata utilizzando la cifra più significativa della parola. Per un codice carattere diretto, lo zero viene utilizzato per indicare il segno "+" e uno viene utilizzato per indicare il segno "-". L’inserimento di un bit di segno sposterà l’intervallo di numeri verso valori negativi.

• Un intero binario con segno a otto bit viene scritto utilizzando il seguente intervallo: -127…+127.
• Il codice a sedici cifre sarà scritto nel range: -32767…+32767.

Nei processori a otto bit, tali numeri sono anche memorizzati in due celle di memoria, i cui indirizzi si trovano uno accanto all’altro.

Lo svantaggio di questo codice è la necessità di un’elaborazione separata del segno e dei bit digitali. I programmi in esecuzione in tali algoritmi sono piuttosto complessi. Per selezionare e modificare il bit di segno, dovrai applicare il metodo di mascheramento dei bit, che comporta un aumento delle dimensioni del programma e una diminuzione delle sue prestazioni. Per evitare differenze nell’algoritmo per l’elaborazione dei bit digitali e di segno, vengono utilizzati codici binari inversi.

La differenza tra i codici binari inversi con segno e quelli diretti è la formazione di numeri negativi invertendo tutti i bit di numeri. Tuttavia, i bit digitali e di segno non differiscono. Tali codici possono semplificare in modo significativo l’algoritmo di lavoro.

Ma, nonostante ciò, lavorare con codici inversi richiede uno speciale algoritmo per riconoscere i segni, calcolare i valori assoluti dei numeri e ripristinare il segno del risultato di un numero. Inoltre, il codice inverso diretto di un numero richiede l’utilizzo di due codici per ricordare zero in un momento in cui è noto che zero è un numero positivo e non può mai essere negativo.