Tajemnicza liczba „pi”. Jak się pojawił i dlaczego jest potrzebny?
Ze szkolnej ławki każdy pamięta pewną liczbę „pi”, oznaczaną grecką literą π, używaną w wielu wzorach geometrycznych, np. do obliczania obwodu koła. Ale skąd się wzięła ta liczba i dlaczego jest tak popularna?
Faktem jest, że π wyraża stosunek obwodu koła do długości jego średnicy. I dla absolutnie wszystkich kręgów na świecie ten stosunek jest taki sam i wynosi w przybliżeniu 3,14!
Ludzie zwracali uwagę na tak niesamowitą właściwość kręgów w czasach starożytnych. Znany był więc w starożytnym Babilonie i Egipcie. Współczynnik obliczony przez starożytnych naukowców różni się dokładnością od znanej dziś wartości tylko o 1%! W całej historii myśli naukowej ludzie nie przestali na różne sposoby obliczać wartości tego stosunku, który nie był jeszcze nazywany liczbą π.
Na przykład Archimedes opisał i wpisał wielokąty wokół koła, przyjmując ich obwód jako odpowiednio górną i dolną wartość szacunkową obwodu. Biorąc pod uwagę regularne 96-kątów, był w stanie uzyskać dość dokładne oszacowanie liczby π. Starożytni chińscy i indyjscy naukowcy pracowali nad tym problemem, uzyskując coraz dokładniejsze oszacowania i stosując coraz bardziej oryginalne metody.
W średniowieczu i czasach nowożytnych, wraz z rozwojem analizy matematycznej, a zwłaszcza teorii szeregów, możliwe było obliczanie liczby „pi” z dokładnością do 16 miejsca po przecinku. Wraz z pojawieniem się komputerów nauka posunęła się daleko do przodu i do 2011 roku naukowcy byli w stanie obliczyć wartość liczby pi z dokładnością do 10 bilionów cyfr po przecinku!
Powstaje pytanie – po co nam tak kolosalna dokładność obliczeń? Oczywiście w zwykłym życiu, w budownictwie, architekturze i produkcji, wystarczy stosunkowo niewielki stopień dokładności, na przykład 10-15 znaków. Nie zapominajmy jednak, jak głęboko nauka przeniknęła w odległą przestrzeń kosmiczną i materię. W tych obszarach potrzebne są znacznie dokładniejsze szacunki. Inną zachętą jest hipoteza, że niektóre stałe uniwersalne (stała Plancka, stała grawitacji, pi) mogą się zmieniać, gdy przestrzeń jest zakrzywiona.
Więc nie wszystko jest takie proste z tą niesamowitą liczbą „pi”!