Характеристика принципу максимуму

Люди постійно намагаються досягти досконалості. У точній математичній науці це виявляється у виборі найкращого рішення, навіть у пошуках принципів максимуму та мінімуму.

Вплив принципу максимуму

В основі теорії аналітичних функцій лежить принцип максимуму модуля. Згідно з його розпорядженнями максимум модуля аналітичної функції, всередині будь-якої обмеженої області завжди розташовується на межі зазначеної області.

Завдяки вихідним цього принципу знайшла доказ лема Шварца. Якщо вести мову про області конкретного виду, то можна спантеличитися теоремою Фрагмена і Лінделеф і перейти до елементарних частинок, а точніше їх розсіювання.

Принцип максимуму торкнуться етикою ділового спілкування і як будь-який з них, дає співробітнику корпорації або компанії базові етичні норми, на які він орієнтує свої вчинки, вибудовує рішення. Принцип максимуму прогресу свідчить, що етичними поведінка і дії співробітника залишатимуться доти, доки вони спрямовані досягнення результатів, які приносять користь організації та її розвитку з погляду моралі.

Продовження цього положення таке твердження – етична поведінка співробітника та організації може залишатися такою лише у межах встановлених суспільством етичних норм.

Принцип максимуму – оптимальне керування

До завдань на максимум в оптимальному управлінні відносяться тривалі або тривалі в просторі. Це стосується будь-якої системи, яка постійно змінюється, обмеженою деякими межами. Візуально це можна представити у вигляді прокладання найкращого маршруту по складній місцевості або керування автотранспортом та ін.

Дивіться відео про принцип максимуму в оптимальному керуванні.

Система з поточного стану повинна перейти в необхідне з найменшими витратами сили та енергії та максимальним прибутком чи вигодою чи згуртованістю тощо. Це може бути економія чого завгодно та отримання в результаті будь-якого заданого критерію.

Якщо оптимальне рішення вже відомо, зберегти постійне систематичне отримання кращого результату можна також застосувавши теорію оптимального управління. Наприклад, для зупинки коливання необхідно прикладати невелике зусилля на противагу з різних боків до зупинки. Розрахунок необхідної кількості, періодичність та ін. Параметри призведуть до його зупинки.

Теорія однакова ефективна у фінансових питаннях, економічних, фізичних процесах та ін., а створена математиком Понтрягіним з командою топологів для економного переведення ракети у космосі між орбітами. Поступове звуження можливих стратегій до виявлення оптимальної – результат тієї розумової атаки.

Початкова умова може належати лінійній моделі із застосуванням принципу максимуму і єдиним правильним рішенням. Але якщо початкова система умов ускладнена (наприклад у сфері космічної навігації, робототехніки чи квантових системах), то допомогу приходить геометрична теорія управління. У цьому випадку можливості управління розширені за рахунок комбінацій маневрів, що застосовуються різних за часом і в різному порядку.

Принцип максимуму ентропії

Підійти до розуміння принципу максимуму ентропії можна з обох сторін:

Яскравим прикладом першого трактування можна визнати другий закон термодинаміки. Кількість ентропії у межах конкретної системи за будь-якого процесі зберігається у незмінному вигляді чи зростає, але ніколи може стати менше. Якщо якась система була ізольована і замкнута достатньо часу, то ентропія всередині неї досягла свого максимуму і збільшення неможливо.

Таке трактування бере початок теорії ймовірностей від недостатності причини, сформульованої Якобом Бернуллі в 18-му столітті.

Наслідуючи друге положення опис світу має відбуватися без особистісних оцінок і упереджень, не навішуючи йому різні ймовірні результати. Переліку має піддаватися лише те, у чому немає сумнівів і достовірність не підлягає доведенню. Так можна уникнути можливих спотворень в описах реального стану речей.

У першому випадку йдеться не про систему опису світу, а про сам світ зокрема. Коли приймається єдине рішення, яким чином буде побудовано опис природи, в цей момент буде визначено вибір самої природи.

Готфрід Лейбніц та його принцип мінімуму та максимуму

Трактування принципу мінімуму та максимуму філософа, математика, логіка, фізика та мислителя у багатьох науках Г.Лейбниця проста. Сутність за свого мінімуму дозволяє розвитку максимуму існування. Не слід докладати багато зусиль, щоб досягти максимального результату, оскільки природа зазвичай робить сама.

Допустимо таке твердження з тієї причини, що світ поширюється через процеси та явища у єдиних рамках закону логіки. У ньому все просто, оскільки процеси протікають безперервно, складно, впорядковано, цілісно, ​​тобто досконало.

Як очевидні приклади слід назвати:

• краплю рідини над польоті, а просторі і спокої, без втручання будь-яких сил ззовні. Максимум рідини в мінімально можливої ​​площі поверхні;
• шляхи поширення променів світла у просторі. Шлях завжди найкоротший із більшості можливих. Навіть заломлення не здатне змінити цей принцип;
• застосування теорем чи аксіом у вирішенні великої кількості однотипних завдань. і т.д.